2011. gadā Ostapenko uzvarējusi prestižajā Francijas turnīrā „Les Petits” (martā), kā arī Eiropas Jaunatnes Olimpiādē (augustā). Uzvara „Les Petits” turnīrā pirmo reizi lika pievērst Ostapenko lielu uzmanību, jo šis čempionāts tiek uzskatīts par neoficiālo pasaules čempionātu tenisistiem līdz 14 gadu vecumam. Tajā piedalījušies daudzi slavenākie tenisisti, piemēram, Rafaels Nadals, Rodžers Federers un Novāks Džokovičs.
2012. gadā Ostapenko iekļuva WTA rangā.
2013. gadā iekļuvusi Austrālijas atklātā čempionātā juniorēm ceturtdaļfinālā.
2014. gadā Ostapenko guva uzvaru Vimbldonas čempionātā vienspēlēs pret juniorēm. Tajā pašā gadā viņa arī guvusi bronzas medaļu Vasaras Jaunatnes Olimpiskajās spēlēs, kā arī debitējusi WTA turnīros.
2015. gadā tenisiste sākusi spēlēt tikai pieaugušo sacensībās. Šajā gadā viņa pirmo reizi iekļuva vienspēļu pasaules ranga top 100.
2016. gadā viņa piedalījās vasaras olimpiskajās spēlēs, bet izstājās turnīra pirmajā kārtā.
2017. gadā viņa sasniedza trešo kārtu Austrālijas atklātajā čempionātā, kas līdz tam laikam bija viņas labākais sasniegums Grand Slam sacensībās. Šajā pašā gadā viņa guva uzvaru Francijas atklātajā čempionātā, uzvarot rumāniešu tenisisti Simonu Halepu. Viņa finālā atspēlējās un ar 4-6, 6-4, 6-3 pieveica savu pretinieci. Šī uzvara iezīmēja vairākus sasniegumus. Šī bija pirmā Ostapenko uzvara WTA tūrē. Viņa ir rangā viszemāk esošā sportiste, kas spējusi gūt uzvaru šajā čempionātā. Viņa ir pirmā latviešu tenisiste, kas sasniegusi kādu no Grand Slam turnīru fināliem. Jeļena ir jaunākā čempione kopš 2006. gada, kad krievu tenisiste Marija Šarapova 19 gadu vecumā guva uzvaru „US Open”. Viņa arī kļuva par pirmo neizsēto tenisisti kopš 1933. gada, kas izcīnījusi uzvaru šajā čempionātā, kā arī pirmo sievieti kopš 1979. gada, kas pirmo WTA uzvaru guvusi Grand Slam turnīrā.
Pēc šīs uzvaras viņa pakāpās reitingā, pašlaik esot 12. vietā. Ostapenko šim čempionātam trenējusi spāņu trenere Anabella Medina Garigesa, kas palīdzējusi tenisistei iemācīties koncentrēties un būt pārliecinātai par sevi.Jeļenas ceļš līdz pasaules ranga top 100 izmaksājis apmēram pusmiljonu eiro, taču šī uzvara sniegusi viņai 2,1 miljonu eiro lielu naudas balvu.
2024. gada janvārī izcīnija Adelaidas "WTA 500" sērijas turnīra čempiontitulu un tika WTA rankinga 10. vietā.